jueves, 3 de abril de 2014
ZENON DE ELEA
Zenón de
Elea (Elea, fl. siglo V a.C.), matemático y filósofo de la escuelaeleática, conocido
por sus paradojas filosóficas.Fue el discípulo predilecto de Parménides a
quien acompañó a Atenas cuandotenía 40 años. Allí enseñó filosofía, concentrándose en el sistema eleático demetafísica.
Se conserva muy poca parte de su obra, pero las obras de Platón yAristóteles se
nutren de referencias a los escritos de Zenón. En el plano filosófico,Zenón
aceptaba la creencia de Parménides de que el universo, o el ser, es unasustancia
indiferenciada, simple, única, aunque pueda parecer diversificada para
lossentidos.La intención de Zenón fue desacreditar las sensaciones, lo que
pretendió hacer através de una brillante serie de argumentos o paradojas, sobre
el espacio y eltiempo que han perdurado hasta nuestros días como mosaicos intelectualescomplejos.
Una paradoja clásica afirma que un corredor no puede llegar a la metaporque,
para lograrlo, debe recorrer una distancia; pero no puede recorrer esadistancia
sin primero recorrer la mitad de ella, y así ad infinitum.Porque existe un
número infinito de bisecciones en una distancia espacial, unono puede recorrer
una distancia en tiempo finito, a menos que acorte la distancia oaumente la velocidad.
Este argumento, como muchos otros de Zenón, se proponíademostrar la
imposibilidad lógica del movimiento. Dado que los sentidos nos llevana creer en
la existencia del movimiento, los sentidos son ilusorios y por lo tanto no existe
ningún obstáculo para aceptar las inverosímiles teorías de Parménides deotra
forma.Zenón es reconocido no sólo por sus paradojas, sino por establecer
los debatesfilosóficos que favorecen la discusión razonada. Por todo ello, Aristóteles leconsideró
el creador del razonamiento dialéctico.
TALES DE MILETO
Tales de
Mileto (Mileto, c. 625-c. 546 a.C.), filósofo griego. Fue el fundador
de la filosofía griega, es uno de los Siete Sabios de Grecia. Llegóa ser famoso
por sus conocimientos de astronomía tras predecir el eclipse de sol del28 de
mayo del 585 a.C. También introdujo la geometría en Grecia.Para él, el
principio original de las cosas es el agua, de la que todo procede y a laque todo vuelve otra vez. Antes de Tales, las
explicaciones del universo eranmitológicas, y su interés por la sustancia física básica del mundo marca elnacimiento
del pensamiento científico. Tales no dejó escritos; el conocimiento quese tiene
de él procede de lo que se cuenta en la Metafísica de Aristóteles.
POINTCARÉ
MORGAN
Morgan, Thomas Hunt (Lexington, 1866-1945), biólogo y genetista estadounidense que descubrió cómo los
genes se transmiten a través de los cromosomas,
confirmó las leyes de la herencia del botánico Mendel y sentó las bases de la
genética experimental moderna.Se doctoró en embriología en la Universidad de
Columbia. En un principio fue crítico con la teoría de Mendel.Mientras realizaban experimentos y análisis citológicos sobre la mosca del vinagre,
Drosophila melanogaster, Morgan y sus alumnos Alfred Henry Sturtevant,Calvin Blackman Ridges y Hermann Joseph Muller descubrieron qe los cromosomas se comportaban de modo similar a como Mendel creía que segregaban
y apareaban aleatoriamente los genes.Al descubrir también que los genes
transmisores de multitud de caracteres sedisponían de forma lineal en cada
cromosoma, Morgan y sus colaboradores crearonmapas cromosómicos lineales en los
que a cada gen se le asignaba una posiciónespecífica. Este trabajo dio como
resultado la obra El mecanismo de la herenciamendeliana (1915), un libro muy
influyente que representó un importante paso enel desarrollo de la genética
moderna.
GODEL
Gödel, Kurt (Brno, 19061978),
GAUSS
Gauss, Carl
Friedrich (1777-1855), matemático y físico alemán conocido por susestudios del
electromagnetismo.Desde joven comenzó el estudio de las matemáticas.
Solucionó el problema de laconstrucción de un heptágono regular con regla y
compás: probó que era imposibley aportó métodos para construir figuras de 17,
257 y 65.537 lados o un productode dos o más de estos números.Estudió en la
Universidad de Gotinga donde presentó una tesis doctoral queprueba de que cada
ecuación algebraica tiene al menos una raíz o solución. Esteteorema, que ha
sido un desafío para los matemáticos durante siglos, se siguedenominando
teorema fundamental de álgebra.Después se centró en la astronomía. Calculó su
posición exacta de Ceres (unpequeño asteroide , confundido con un planeta,
descubierto en 1801). Tambiénplaneó un nuevo método para calcular las
órbitas de los cuerpos celestes.En la teoría numérica fundamentó el teorema de
los números primos. Desarrollóuna geometría no euclídia, pero no publicó los
descubrimientos. En la teoría de la probabilidad, desarrolló el método de los mínimos cuadrados y las leyesfundamentales
de la distribución de la probabilidad y estadística. El diagramanormal de la
probabilidad se sigue llamando curva de Gauss.Realizó estudios geodésicos
y aplicó las matemáticas a la geodesia. Junto con elfísico alemán Weber, Gauss
estudió el magnetismo. Sus trabajos más importantesson los de la aplicación de las
matemáticas al magnetismo y a la electricidad.También llevó a cabo
investigaciones en el campo de la óptica, especialmente enlos sistemas de
lentes. GALILEO
Galileo
(Galileo Galilei) (Pisa,1564- Arcetri,1642), físico y astrónomo italianoque,
junto con Kepler, comenzó la revolución científica que culminó Newton. Sucontribución a la astronomía fue el uso del telescopio para la observación(descubrimiento
de las manchas solares, valles y montañas lunares, los cuatrosatélites mayores
de Júpiter y las fases de Venus). En la física descubrió las leyesde caída de
los cuerpos y el movimiento de proyectiles.Galileo estudió con los monjes en Vallombroso, estudió medicina en laUniversidad
de Pisa. Abandonó estos estudios por los de filosofía y las
matemáticas,que tampoco acabó.Vió la teología física de Aristóteles como un
freno a la investigación científica. En1589 trabajó como profesor de
matemáticas en Pisa, donde demostró el error deAristóteles dejando caer desde
la Torre de Pisa dos objetos de pesos diferentes. Fue expulsado de su
trabajo por oponerse a la filosofía aristotélica. Desde 1610 fuecatedrático de
matemáticas de la universidad de Padua, donde inventó un 'compás'de cálculo que
resolvía problemas prácticos de matemáticas. Descubrió las leyes dela caída de
los cuerpos y de la trayectoria parabólica de los proyectiles, estudió el movimiento
del péndulo e investigó la mecánica y la resistencia de los materiales.Apenas
mostraba interés por la astronomía, aunque a partir de 1595 se inclinópor
la teoría de Copérnico (-heliocentrismo- que desechaba el modelo de
Aristótelesy Tolomeo -geocentrismo-), pues apoyaba la teoría de las mareas
de Galileo, que sebasaba en el movimiento de la Tierra.En 1609 construyó
un telescopio de veinte aumentos, con el que descubrió montañas y cráteres de la
Luna.También observó que la Vía Láctea estaba compuesta por estrellas. Su fama
lellevó a servir como matemático en la corte de Florencia, donde
quedó libre de sus responsabilidades académicas y pudo dedicarse a
investigar y escribir.En 1610 observó las fases de Venus, que contradecían
a la astronomía deTolomeo y confirmaban su aceptación por las teorías de
Copérnico.En 1613 en un tratado sobre las manchas solares, anticipó la
supremacía de Copérnico. Fue acusado de herejía a los Médicis, sus mecenas y más tarde denunciado
desde el púlpito. Él trato de justificar la irrelevancia de los pasajes bíblicos
para para explicar la ciencia.
EULER
Euler, Leonhard (1707-1783), matemático suizo, cuyos trabajos
se centraron en el campo de las matemáticas puras, campo de estudio que ayudó a
fundar. Eulernació y estudió en Basilea con el matemático suizo Johann
Bernoulli, licenciándosea los 16 años.En 1727, fue profesor de la Academia de Ciencias de San Petersburgo.Catedrático
de física en 1730 y catedrático de matemáticas en 1733. En 1741 fueprofesor de
matemáticas en la Academia de Ciencias de Berlín a petición del rey dePrusia, Federico el Grande. Euler regresó a San
Petersburgo en 1766, donde permaneció hasta su muerte. Aunque
obstaculizado por una pérdida parcial devisión antes de cumplir 30 años y por
una ceguera casi total al final de su vida,Euler produjo cantidad de obras
matemáticas importantes y cientos de reseñas matemáticas y científicas.En su
Introducción al análisis de los infinitos (1748), Euler realizó el primer tratamiento
analítico completo del álgebra, la teoría de ecuaciones, la trigonometríay
la geometría analítica. En esta obra trató el desarrollo de series de funciones
y
formuló la regla por la que sólo las
series convergentes infinitas pueden serevaluadas adecuadamente. También abordó las superficies tridimensionales ydemostró
que las secciones cónicas se representan mediante la ecuación general desegundo
grado en dos dimensiones. Otras obras trataban del cálculo (incluido elcálculo de variaciones), la teoría numérica, números imaginarios y álgebradeterminada
e indeterminada. Euler, aunque principalmente era matemático, realizótambién
aportaciones a la astronomía, la mecánica, la óptica y la acústica. Entresus obras se encuentran
Instituciones del cálculo diferencial (1755), Institucionesdel
cálculo integral (1768-1770) e Introducción al álgebra (1770)
COULOMB
COOPERNICO
Copérnico, Nicolás (1473-1543). Astrónomo polaco, conocido
por su teoría que sostenía que el Sol se encontraba en el centro del Universo y
la Tierra, que giraba una vez al día sobre su eje, completaba cada año una
vuelta alrededor de él: Teoría heliocéntrica.Estudio humanidades, después
derecho y medicina. En Bolonia entró en contacto con el matemático Domenico Maria de Novara, que criticó la exactitud de laGeografía
de Tolomeo (S.II). Este profesor fomentó el interés de Copérnico por
la geografía y la astronomía.En 1500, se doctoró en astronomía en Roma. Al año
siguiente estudió medicina en Padua y sin haber acabado estos estudios, se
licenció en derecho canónico 1503y regresó a Polonia.Entre 1507 y 1515 escribió
un tratado breve de astronomía, Commentariolus (Dehypothesibus motuum
coelestium a se constitutis commentariolus), publicado en elS.XIX y que sentó
las bases de la concepción heliocéntrica de la astronomía: la Tierra giraba
sobre sí misma una vez al día, y que una vez al año daba una vuelta completa
alrededor del Sol.Aportó un nuevo orden en alineación de los planetas según sus
periodos derotación. A diferencia de Tolomeo, vio que cuanto mayor era el radio
de la órbita de un planeta, más tiempo tardaba en dar una vuelta completa
alrededor del Sol. La idea de que la Tierra se movía era difícil de aceptar
en el S.XVI y aunque parte de su teoría fue admitida, la base principal fue
rechazada.Fue objeto de numerosas críticas, en especial de la Iglesia, por
negar que la Tierra fuera el centro del Universo. La mayoría de sus seguidores
servían a la corte de reyes, príncipes y emperadores. Los más importantes fueron
Galileo y JohannesKepler.Con posterioridad a la supresión de la teoría de Copérnico, tras el juicio eclesiástico
a Galileo en 1633, que lo condenó por corroborar su teoría, algunos filósofos
jesuitas la siguieron en secreto. En el siglo XVII, con el auge de las teorías de
Isaac Newton sobre la fuerza de la gravedad, la mayoría de los pensadores en Gran
Bretaña, Francia, Países Bajos y Dinamarca su teoría.
CANTOR
Cantor, Georg (1845-1918), matemático alemán, nacido en San
Petersburgo(Rusia). Dio clases en la Universidad de Halle, de la que fue
catedrático a partir de1872. Sus primeros trabajos con las series de Fourier lo
condujeron al desarrollo de una teoría de los números irracionales.Cantor también formuló la teoría de conjuntos, sobre la que se basa lamatemática
moderna. Esta teoría extiende el concepto de número al introducir los números
infinitos o, como él los denominaba, números transfinitos. La obra deCantor fue
responsable en gran medida de la posterior investigación crítica de losfundamentos
de las matemáticas y de la lógica matemática.
ARISTOTELES
Aristóteles (384-322 a.C.), filósofo y científico griego, es
uno de los filósofos másdestacados de la antigüedad. Escribió entre otros
ensayos, un resumen de lasdoctrinas de Pitágoras; del que han sobrevivido pocos
extractos. Estos textos sebasan en gran parte en las anotaciones recopiladas y
ordenadas por sus editoresposteriores. Entre ellos están los tratados de lógica llamados Organon('instrumento'),
ya que proporcionan los medios con los que se ha de alcanzar elconocimiento
positivo.En lógica, desarrolló reglas para establecer un razonamiento
encadenado que, sise respetaban y si la reflexión partía de premisas
verdaderas (reglas de validez ),no producirían falsas conclusiones ). En
el razonamiento, los nexos básicos eran lossilogismos: proposiciones
emparejadas que, en su conjunto, proporcionaban unanueva conclusión. En el
ejemplo más famoso, "Todos los humanos son mortales" y"Todos los
griegos son humanos", se llega a la conclusión válida de que "Todos
losgriegos son mortales".La ciencia es el resultado de construir sistemas
de razonamiento cada vez máscomplejos. Distinguía entre la dialéctica y la
analítica. La dialéctica sólo compruebalas opiniones por su consistencia
lógica. La analítica, trabaja de forma deductiva apartir de principios que
descansan sobre la experiencia y una observación precisa.Ello supone una
ruptura con el pensamiento de Platón, donde la dialéctica era elúnico método
lógico válido, tan eficaz para aplicarse en la ciencia como en lafilosofía.
DENNIS RITCHIE
Educación:
Luego de graduarse del colegio, estudió "Físicas y Matemáticas Aplicadas" en la Universidad de Harvard, para luego incorporarse a los Laboratorios Bell en 1967.
Experiencia Profesional:
Se unió a los Laboratorios Bell en 1967, siguiendo a su padre (Alistair E. Ritchie), que llevaba largo tiempo trabajando ahí. El único gran cambio es que ahora trabaja en el "Centro de Investigacion de Ciencias Computacionales" en los laboratorios Bell, como el jefe de del departamento de Investigación de Software del Sistema.
Premios y Honores:
En 1988 ingresó al salon de la fama de "Datamation", en reconocimiento por hacer una contribución mayor al procesamiento de informacion. En 1989, PC Magazine reconoció a Ritchie por su excelencia técnica con el premio "Lifetime Achievement Award". En 1999 se le otorgó la Medalla Nacional de la Tecnología junto a Thompson por el desarrollo del sistema operativo UNIX. En 1994 le fue otorgado el premio de "Computer Pioneer Award" por parte de la IEEE (International Electrical & Electronic Engeneering).
NILAUS WIRTH
Cuando Niklaus Wirth, creador de Pascal, ya llevaba años intentando promocionar a Modula-2, lenguaje con el que pretendía superar las limitaciones de su predecesor, en mi Facultad la asignatura de programación se seguía impartiendo con Pascal, eso sí, con una metodología orientada a objetos, porque hay que estar en cabeza de la tecnología y tal. Ahora que Wirth lleva otros tantos años suplicando que inviten a las fiestas de sociedad a Oberon, el fruto definitivo de sus reflexiones y elegante lenguaje orientado a objetos, en mi Facultad se han puesto a cantar las excelencias de Modula-2. Fuera de las universidades es aún más divertido: lo único que vende un poco es Pascal, y en orientación a objetos, Pascal With Objects, una especie de extrapolación apócrifa de C++ con la que Wirth no quiere tener nada que ver. Me parece oírle gritando: "¡Pascal por aquí, Pascal por allá, siempre Pascal! Que me dejéis en paz al Pascal, jolín, que tengo yo un lenguaje nuevo que resuelve de una vez por todas las... Pero bueno, ¿me está alguien escuchando o qué?"Está claro que unos lenguajes tienen éxito y otros no. Lo curioso es que, a menudo, esto ocurra en contradicción abierta con las capacidades o carencias del lenguaje en relación con sus competidores. A veces, incluso en contra de los deseos de quienes los concibieron.
Ahora que, si uno lo piensa bien, este fenómeno no tiene nada de exclusivo. Parece que la permanencia en el candelero de un sistema, una teoría, un producto, lo que sea, se consigue sólo cuando llega en el momento adecuado, gusta a un sector clave del público, y recibe los apoyos adecuados de gente con poder y/o mano izquierda. Si falla alguna de estas premisas, no hay nada que hacer. Y si no, que se lo pregunten a los inventores del sistema Betamax, a quienes les faltó la mano izquierda mercantil que demostraron los defensores de su rival VHS para llevarse el gato al agua con un sistema más aparatoso y más imperfecto. O a los fundadores de la Comuna de París, a quienes no habría venido nada mal la clase de obstinado apoyo oficial que aún sigue recibiendo el plúmbeo lenguaje ADA en los EE.UU. O a Van Gogh, que no se llevó ni un duro de royalties por sacar su API de gráficos antes de tiempo; y es que, como dijo Confucio, "tener razón demasiado pronto es como no tener razón". O al creador de FORTH, que puso en su lenguaje toneladas de simplicidad y elegancia, pero desde luego omitió darle ese toque de encanto marujil y populista que ha conducido a un engendro llamado BASIC al Olimpo de la programación.
En fin, que las reglas del éxito son demasiado caprichosas. Al final, lo único que le puede ayudar a uno es tener potra o buscarse un mecenas con posibles. De la excelencia técnica mejor olvidarse, ése no parece ser un factor. Ah, y si algún día le presentan en un cóctel a Niklaus Wirth, ni se le ocurra decir: "Encantado de conocer al genial creador de Pascal". Sería como preguntarle a Isabel Preysler por Julio Iglesias.
HOLLERITH
Herman Hollerith nació en Buffalo, Nueva York (en los Estados Unidos) el 29 de Febrero de 1860, proveniente de una familia de inmigrantes alemanes que viajaron a los Estados Unidos a consecuencia de los disturbios políticos de 1848. Su padre era un profesor de Griego y Latín que se caracterizaba por ser un libre pensador (de ahí que tuviera que huir de Alemania), y que murió en un accidente cuando Herman tenía apenas 7 años de edad. Al enviudar, su madre convirtió su hobby de elaborar sombreros para damas en un negocio que les permitió llevar una vida libre de dificultades económicas. A principios del decenio de 1870, la familia Hollerith se trasladó a la ciudad de Nueva York, en donde Herman acudió por un tiempo a una escuela pública y luego tuvo un maestro particular debido a sus deficiencias en ortografía que le estaban causando desasosiego y malas notas en otras materias. Desde entonces se advirtió su enorme talento para la mecánica, aunque se dice que no parecía tener muchas otras habilidades. Cuando apenas contaba con 15 años de edad, Herman ingresó a la Universidad de Columbia, y se graduó de ingeniero en minas a los 19 años con mención honorífica. Durante los veranos trabajó en las minas de hierro de Michigan y probablemente pensaba regresar allí después de su graduación, aunque la experiencia no le había agradado del todo. Casualmente, Hollerith se graduó en un año terminado en nueve, que era precisamente cuando la oficina del Censo se preparaba a iniciar su trabajo. William Trowbridge, quien había sido profesor de Hollerith en la universidad era agente especial del censo, y le ofreció a su ex-alumno un empleo en Washington, D.C., en el que ganaría $600 dólares al año. Hollerith no lo pensó dos veces, y aceptó la oferta de inmediato. Su trabajo consistiría en elaborar un aburrido y detallado informe sobre el uso del vapor y del agua, que muy pocos consultaban y menos aún leían. Durante esos años, Hollerith asistió con frecuencia a las fiestas del Club de Botes Potomac y tuvo tiempo para dedicarse al único hobby que se le conoce: la fotografía. Curiosamente, Hollerith tenía una enorme aversión a que se le tomaran fotos, y por ello se tienen muy pocas fotografías de él en nuestros días.Uno de sus conocidos en la Oficina del Censo fue el Dr. Shaw Billings, quien estaba a cargo de las estadísticas vitales. Hollerith invitó a salir a la hija de Billings, de quien se dice era muy bella, en el verano de 1881. Tras una cena en la que Hollerith atacó fervorosamente la ensalada de pollo de un restaurant, la joven (llamada Kate Sherman) se impresionó tanto con el joven ingeniero que lo invitó a cenar a su casa. Fue durante esa cena que Hollerith y Billings entablaron una conversación que cambiaría para siempre la vida del primero. Billings le dijo a Hollerith que debía ser posible construir una máquina que realizara la tediosa tarea de tabular la población y demás estadísticas que se derivan del censo. Incluso, le sugirió a Hollerith la idea de usar tarjetas perforadas para codificar la información de cada individuo. Hollerith quedó prendado del problema y pensó que podría trabajar en el diseño de dicha máquina, pero cuando le pidió a Billings si quería trabajar con él, éste declinó aduciendo que a él lo único que le interesaba era ver la máquina construída. Hollerith nunca olvidó darle el crédito debido a Billings por la sugerencia y por sus valiosas ideas, pero el diseño de la máquina fue todo obra suya.
CHARLES BABBAGE
(26 de diciembre de 1791- 18 de octubre de 1871) fue un matemático inglés y científico protoinformático que fue la primera persona en concebir la idea de un ordenador. En el Museo de Ciencias de Londres se exhiben partes de sus mecanismos inconclusos. En 1991, siguiendo los planos originales de Babbage, se construyó su Máquina Diferencial (un ingenio previamente concebido por J. H. Mueller en 1786 pero que nunca tomó forma física). El artefacto resultante funcionaba perfectamente. Fue montado con materiales disponibles en el siglo XIX, lo que sugiere que la máquina de Babbage también habría funcionado.
BLAISE PASCAL
(Clermont, Francia, 19 Junio 1623 - París, Francia,19 Agosto 1662) Pascal trabajó en las secciones cónicas y desarrolló importantes teoremas en la geometría proyectiva. En su correspondencia con Fermat dejó la creación de la Teoría de la Probabilidad. El padre de Pascal, Étienne Pascal, tenía una educación ortodoxa y decidió educar el mismo a su hijo. Decidió que Pascal no estudiara matemáticas antes de los 15 años y todos los textos de matemáticas fueron sacados de su hogar. Pascal, sin embargo, sintió curiosidad por todo esto y comenzó a trabajar en geometría a la edad de 12 años. Descubrió que la suma de los ángulos de un triángulo corresponden a dos ángulos rectos y cuando su padre comprobó esto se enterneció y entregó a Pascal un texto de Eclídes. A la edad de 14 años Pascal acudía a las reuniones con Mersenne. Mersenne pertenecía a una orden religiosa de Minims y su cuarto en París era un lugar frecuente de reuniones para Fermat, Pascal, Gassendi, y otros. A la edad de 16 años Pascal presentó sólo un trozo de papel con escritos a las reuniones con Mersenne. Contenía un número de teoremas de geometría proyectiva, incluyendo incluso el hexágono místico de Pascal. Pascal inventó la primera calculadora digital (1642). El aparato llamado Pascaline, se asemejaba a una calculadora mecánica de los años 1940. Fomentó estudios en geometría, hidrodinámica e hidroestática y presión atmosférica, dejó inventos como la jeringa y la presión hidráulica y el descubrimiento de la Ley de Presión de Pascal. Su más famoso trabajo en filosofía es Pensées, una colección de pensamientos personales del sufrimiento humano y la fe en Dios. “Si Dios no existe, uno no pierde nada al creer en él, mientras que si existe uno pierde todo por no creer”. Su último trabajo fue el cycloid, la curva trazada por un punto en la circunferencia de un rollo circular. Pascal murió a la edad de 39 años, después de sufrir un dolor intenso debido al crecimiento de un tumor maligno en su estómago que luego se le propagó al cerebro.
ALBERT EINSTEIN
UN ESTUDIANTE MEDIOCRE El destino de Einstein fue paradójico. Activo pacifista, vivió para ver cómo su teoría de la relatividad permitía la fabricación de la mortífera bomba atómica; enemigo de la publicidad y de la fama, fue perseguido por los expertos en publicidad para que patrocinase desde callicidas hasta modernos automóviles; gran defensor de la libertad individual, fue calificado de bolchevique por unos y de instrumento del capitalismo simbolizado por Wall Street por otros; científico independiente apenas interesado por la política práctica, llegaron a ofrecerle la presidencia de un estado, el naciente Estado de Israel. Lo cierto es que fue un hombre tímido y humilde, pero no huraño, aunque las fotografías que lo retratan de niño muestren a las claras el aislamiento en que vivió precozmente recogido. Nació el 14 de marzo de 1879, en Ulm, Alemania, en el seno de una familia hebrea. Muy pronto pasó a Munich, donde su padre, Hermann, regentaba una pequeña empresa de electricidad. Su madre, llamada Pauline Koch, era una hábil pianista y poseía una educación esmerada. De crío, Albert se apartaba de sus compañeros y los maestros lo juzgaban un inadaptado. En casa solía componer alguna melodía al piano que luego tarareaba por la calle. Estudiante mediocre, fracasó en los exámenes de ingreso en el Politécnico de Zurich, pese a que logró salvarlos en la segunda intentona. Al final de su carrera, sobre una puntuación máxima de 6 puntos, obtuvo 4,91. Por otra parte, su tesis doctoral, un trabajo de 29 páginas titulado "Una nueva determinación de las dimensiones moleculares", fue evaluado por el tribunal examinador como irrelevante. Por aquel tiempo tenía la costumbre de pasearse con un viejo violín con el que interpretaba a menudo fragmentos de su compositor preferido, Mozart, y frecuentaba el rincón de un café donde pasaba largas horas solo y ensimismado, fumando siempre en pipa, como un Sherlock Holmes infatigable que resolvería mentalmente enigmas de física teórica.
EL PEOR ENEMIGO, EL EJÉRCITO Tras licenciarse en Física a los veintiún años y habiéndose nacionalizado suizo en febrero 1901, perdió sucesivamente tres empleos como profesor a causa de su heterodoxa manera de enseñar. Se casó muy joven con una estudiante de ciencias, Milena Maríc, una muchacha servia que cojeaba a causa de una enfermedad de origen tuberculoso, y tuvo con ella dos hijos, Hans y Eduard, pero el matrimonio no tardó en separarse. A los veintitrés años todo lo que había logrado era un puesto de examinador en una oficina de patentes de Berna, y sin embargo, dos años después, en 1905, revolucionaría el mundo científico con su teoría de la relatividad restringida. En el célebre artículo en que dio a conocer su teoría, "Sobre la electrodinámica de los cuerpos en movimiento", postuló que la velocidad de la luz es constante para todos los sistemas de referencia y que, consecuencia de ello, el tiempo es relativo al estado de movimiento del observador. Y en nuevo artículo publicado poco después para clarificar la estructura matemática de la teoría de la relatividad restringida, "¿Depende la inercia de un cuerpo de su energía?", dedujo su conocida fórmula E = m c2, la energía es igual a la masa multiplicada por el cuadrado de la velocidad de la luz en el vacío. Lo que a efectos prácticos significaba que si se lograra liberar la energía condensada en una pequeña masa de potencia resultante sería equiparable a millones de toneladas de TNT. Sólo faltaba resolver técnicamente esta dificultad para que pudiera desencadenarse la más colosal de las galernas, el cataclismo más aterrador del planeta. Y a esta orgía apoteósica se entregó la humanidad en Hiroshima el año 1945. La responsabilidad de tamaño desafuero recae en parte en Einstein, porque, aunque no participó en el desarrollo de la bomba de fisión en Los Alamos (Nuevo México), en 1939 escribió a Roosevelt señalando las inmensas posibilidades de obtener buenos resultados en la investigación atómica con el uranio, y en la misma carta indicaba que "este nuevo fenómeno permitiría la fabricación de bombas". Bien es verdad que su actitud venía impuesta por la carrera armamentística iniciada por Alemania, muy interesada en la obtención de este formidable instrumento de destrucción, pretensión que, de haberse visto satisfecha, hubiera sin duda decantado la balanza de la Segunda Guerra Mundial del lado nazi. Einstein, que como judío había tenido que exiliarse en Berlín cuando comenzaron las persecuciones antisemitas, odiaba la política hitleriana y naturalmente apoyaba los esfuerzos armados de las democracias aliadas para poner fin a su programa expansionista. No obstante, antes y después de la célebre carta que decidió al presidente estadounidense a dar luz verde a las investigaciones en la dirección que apuntaba el reputado físico y Premio Nobel, Einstein fue un ferviente antimilitarista que llegó a escribir: "Quiero hablar del peor engendro que ha salido del espíritu de las masas: el ejército, al que odio. Que alguien sea capaz de desfilar muy campante al sol de una marcha basta para que merezca todo mi desprecio, pues ha recibido cerebro por error: le basta con la médula espinal. Habrá que hacer desaparecer lo antes posible a esa mancha de la civilización. Cómo detesto las hazañas de los mandos, los actos de violencia sin sentido y el dichoso patriotismo. Qué cínicas, qué despreciables me parecen las guerras. ¡Antes dejarme cortar en pedazos que tomar parte en una acción tan vil!".
UNA FAMILIA RELATIVA Las condiciones de vida de Einstein no mejoraron gran cosa a partir de 1905, pese a que hoy sepamos que las diversas aportaciones científicas que realizó ese año han resultado decisivas en la historia de la humanidad. En 1908 explicó en la Universidad de Berna una compleja asignatura llamada "Teoría de la radiación", pero en ella sólo se matricularon cuatro alumnos, y al año siguiente sólo uno, por lo que juzgó conveniente renunciar. En octubre de 1909 ingresó como profesor ayudante en la Universidad de Zurich, si bien para impartir asignaturas elementales como Introducción a la mecánica, y hasta 1911 no pudo ofrecer su primera conferencia sobre la teoría de la relatividad. Por fin, en 1916 publicó su artículo "fundamentos de la teoría de la relatividad generalizada", donde formulaba una nueva teoría de la gravitación. El 2 de junio de 1919 contrajo matrimonio con su prima Elsa, quien había estado casada previamente y cuidaba de dos hijos. Era una mujer dulce y amable que no tenía, felizmente según Einstein, ni la más remota idea de cuestiones científicas, a diferencia de su primera esposa, la inquieta Milena. Ese mismo año, el 29 de marzo, una expedición científica ratificó experimentalmente, observando un eclipse de sol, las predicciones de Einstein sobre la influencia del campo gravitatorio respecto a la propagación de la luz, lo que suponía la primera verificación de la teoría de la relatividad generalizada. El inmediato Premio Nobel de Física que le fue concedido por la siempre prudente Academia sueca en 1921 terminó por encauzarlo hacia una celebridad a escala mundial que no acabaría de aquilatarse plenamente hasta los años treinta.
EL ÚLTIMO SABIO Ningún sabio ha sido glorificado en vida como lo fue Einstein en sus últimas décadas. Su nombre aparecía frecuentemente en los periódicos , su imagen se difundió en carteles antimilitaristas, llego a convertirse en el símbolo de su raza oprimida cuando los nazis comenzaron sus atroces depuraciones... Y todo ello pese a que por su natural sencillez lo violentaban extraordinariamente estas lisonjas, y hubiese preferido permanecer en el anonimato a ser pasto de una incómoda popularidad que, por entonces, recaía igualmente en su amigo Charles Chaplin, quien en cierta ocasión le dijo: "A usted le aplauden las gentes porque no le entienden, y a mí me aplauden porque me entienden demasiado". Instalado desde 1933 en el Instituto de Estudios Avanzados de Princeton, obtuvo la nacionalidad estadounidense en 1940, y en 1952, tras la muerte del presidente Chaim Weizmann se le ofreció, por acuerdo unánime de los israelíes, la presidencia del Estado de Israel, recientemente constituido. Einstein rechazó el honroso requerimiento en una carta donde hacía constar: "Estoy triste y avergonzado de que me sea imposible aceptar este ofrecimiento... Esta situación me acongoja aún más porque mi relación con el pueblo judío ha llegado a construir para mí la obligación humana más poderosa desde que adquirí la conciencia plana de nuestra difícil situación entre los otros pueblos... Deseo de todo corazón que encuentren un presidente que por su historia y su carácter pueda aceptar responsablemente esta difícil tarea". Pocos años después, tras su muerte, acaecida en Princenton en 1955, millares de hombres que lo habían conocido personalmente y otros que sólo habían oído hablar de él, lloraron su pérdida. Entre las celebridades que trató en vida se contaron Franz Kafka, Madanme Curie, Rabindranath Tagore, Alfonso XIII de España... El músico catalán Pau Casals escribió al enterarse de su fallecimiento: "Siempre sentí por él la mayor estimulación. Ciertamente era un gran sabio, pero aún mucho más que eso. Era, además, un pilar de la conciencia humana en unos momentos en los que parece que se vienen abajo tantos valores de la civilización.
ISACC NEWTON
Físico, matemático, astrónomo, químico, alquimista y teólogo ingles nacido en Woolthorpe (cerca de Grantham) el 25 de diciembre de 1642 y murió en Londres el 20 de marzo de 1727. Huérfano de padre, fue a la escuela hasta los 14 años de edad en que lo destinaron a las labores de granja. Viendo el escaso rendimiento de su trabajo manual y su entusiasmo por la matemática, su tío W. Ayscough logró que lo enviara a estudiar a Cambridge, donde se recibió en 1665. Apenas recibido, descubrió el teorema del binomio, que lleva su nombre; parece que pensó sus principales contribuciones teóricas entre 1665 y 1666.Su carrera fue meteórica: en 1667 fue designado fellow del Trinity College; dos años después sucedió a su maestro Barrow en la cátedra de matemática. En 1695 fue nombrado funcionario y cuatro años después director de la casa de moneda (Mint); presidió la Royal Society desde 1703 basta su muerte. Llegó a ser el pensador más famoso de su tiempo, siendo respetado pese a dedicarse casi exclusivamente a especulaciones teóricas y a pesar de sus convicciones religiosas avanzadas (era unitario) en un país entonces intolerante.
El problema central de las ciencias en la Inglaterra de Newton era el desarrollo de la astronomía como auxiliar de la náutica, base, a su vez, del naciente imperio británico. Cuando Carlos II dispuso la creación del famoso Observatorio de Greenwich (1675), ordenó a su director: El astrónomo real aplicará de inmediata toda su atención y toda su actividad a rectificar las tablas de los movimientos celestes y las posiciones de las estrellas fijas, a fin de dar los medios para determinar las longitudes, con el objeto de perfeccionar el arte de la navegación. No es, pues, extraño que la física inglesa del siglo XVII estuviese bajo el signo de la astronomía, y que las principales contribuciones de Newton (así como las de Huygens en Holanda) estuviesen conectadas de alguna manera con esta ciencia.
La obra científica de Newton consistió en sintetizar el enorme material acumulado, ordenarlo en un sistema del mundo coherente, y someterlo al cálculo matemático, completando así el método inductivo con el deductivo. Como sus antecesores inmediatos, Newton fue un hombre multifacético y contradictorio: se ocupó de cuestiones teóricas y prácticas, científicas y técnicas, filosóficas, religiosas y políticas. Newton hizo un aporte decisivo al cálculo infinitesimal. Antes de él las leyes naturales conocidas se expresaban en forma de relaciones integrales. Newton fue el primero en formular leyes diferenciales, que vinculan variaciones infinitesimales, las que son más fáciles de establecer. Newton disputó con Leibniz por la prioridad en el descubrimiento del cálculo infinitesimal, pero lo cierto es que los aportes de uno y otro fueron complementarios, y que Newton fue el primero en hacer del cálculo infinitesimal el instrumento matemático por excelencia en la investigación física. Newton aplicó su cálculo de las fluxiones (que así llamó a las derivadas) a la dinámica. En particular, formuló su célebre segundo principio de la dinámica, en la forma m(d2s/dt2)=F (si bien con un simbolismo diferente). En palabras: la fuerza causa la aceleración, y ésta es inversamente proporcional a la masa. Ésta fue la primera actuación diferencial de la física teórica o matemática. Para poder conocer el proceso global, y para cotejar la ley matemática con los datos experimentales, es preciso integrar dicha ecuación. Con tal objeto, es preciso conocer la forma del segundo miembro, es decir, la expresión analítica de la fuerza.
Newton demostró, después de laboriosos tanteos, que si en el segundo miembro se escribe 1/r2 (la recíproca del cuadrado de la distancia), la órbita, o sea, la función s(t), es una cónica (elipse, hipérbola o parábola). Confirmó así, en forma rigurosa, la conjetura de Wren y fue capaz de deducir las leyes de Kepler del movimiento planetario. Con esto, Newton terminó la síntesis de la mecánica terrestre y de la mecánica celeste, iniciada por Galileo, y fundó una mecánica (llamada racional) que permite abordar, en principio, cualquier problema mecánico (es decir, relativo al cambio de lugar de y en un sistema material).
Newton fue, en el dominio de la óptica, digno continuador de Descartes, cuya mecánica había en cambio arruinado. También la óptica, tal como era cultivada en los imperios marítimos, era hija de la navegación, por la necesidad de perfeccionar los instrumentos astronómicos y náuticos. La obra óptica de Newton fue a la vez experimental y teórica; con ser muy variada, no forma un cuerpo homogéneo como su mecánica; en su época sólo Huygens posee una teoría unificada que da cuenta de casi todos los fenómenos luminosos conocidos (con excepción de la polarización). Newton propone la teoría corpuscular de la luz, que explica la propagación rectilínea, pero no los fenómenos de difracción, los que trató de explicar con ayuda de la hipótesis del éter.
Descubrió los anillos de interferencias que llevan su nombre, y que finalmente llevarán a Young y Fresnel, a principios del siglo XIX, a reivindicar la teoría ondulatoria de su rival Huygens. Newton conocía los fenómenos ondulatorios y estudió la teoría ondulatoria de la luz, pero ésta no era capaz, en aquella época, de explicar el fenómeno de la polarización (las ondas de Huygens eran longitudinales, en tanto que la polarización exige la consideración de ondas trasversales, es decir, perpendiculares a la dirección de propagación); tal fue, al parecer, el motivo fundamental por el cual Newton no pudo aceptar la teoría ondulatoria de su época.
Las tres leyes de la dinámica enunciadas por Newton en sus Principios Matemáticos de la Filosofía Natural son:
1º El principio de inercia, según el cual todo cuerpo abandonado a sí mismo permanece en reposo o en movimiento rectilíneo uniforme.
2º La ley del movimiento, según el cual la variación del impulso mv es producida por la aplicación de una fuerza f: d(mv)/dt=f.
3º El principio de acción y reacción, de acuerdo al cual a toda fuerza le corresponde una fuerza igual y contraria.
EUCLIDES
Nació : 365 AC en Alejandría, Egipto Falleció : Alrededor del 300 AC Muy poco se sabe con certeza de su vida. Probablemente, fue llamado a Alejandría en el año300 AC. Sin duda que la gran reputación de Euclídes se debe a su famosa obra titulada Los elementos Geométricos, conocida simplemente por Los Elementos. Tal es la importancia de esta obra que se ha usado como texto de estudios cerca de 2000 años, veinte siglos, sin que se le hicieran correcciones de importancia, salvo pequeñas modificaciones. Los Elementos están constituidos por trece libros. A aquellos se ha agregado un XIV libro que comprende un trabajo de Hipsicles del siglo II de nuestra era, y aún un XV libro con un trabajo de menor importancia.
Esta obra de Euclídes es el coronamiento de las investigaciones realizadas por los geómetras de Atenas, como así mismo de los anteriores. Euclídes no hace sino volver a tomar con más perfección los ensayos anteriores; hace una selección de las proposiciones fundamentales y las coordina convenientemente desde el punto de vista lógico. La forma que emplea es la deductiva.
Las definiciones que emplea son nominales, es decir, definiciones en que se da a una palabra una denotación que se determina a priori. Entre estas definiciones están las de :
1.-Punto, que lo define como "una cosa que no tiene parte"
2.-Línea "es una cosa que no tiene sino largo; es una longitud sin ancho"
3.-Línea recta, es la que está igualmente situada con respecto a sus puntos.
4.-"Los extremos de las líneas son puntos"
5.-"Superficie es lo que tiene sólo ancho y largo"
6.-"Los límites de las superficies son líneas"
7.-"Angulo es la inclinación de una línea con respecto a la otra".
8.-"Angulos adyacentes son los que tienen un lado común y los otros en línea recta"
9.-"Angulo recto es aquél que es iguala su adyacente"
10.-"Angulo agudo es el menor que el recto y ángulo obtuso, el mayor que el recto".
Además, define los triángulos isósceles, rectángulos, etc. y da otras definiciones de elementos que, como algunas de las anteriores, las seguimos usando.
SOCRATES
(Atenas, 470 a.C.-id., 399 a.C) Filósofo griego. Sócrates fue hijo de una comadrona, Faenarete, y de un escultor, Sofronisco, emparentado con Arístides el Justo.
Pocas cosas se conocen con certeza de su vida, aparte de que participó como soldado de infantería en las batallas de Samos (440), Potidea (432), Delio (424) y Anfípolis (422). Fue amigo de Aritias y de Alcibíades, al que salvó la vida.
La mayor parte de cuanto se sabe sobre Sócrates procede de tres contemporáneos suyos: el historiador Jenofonte, el comediógrafo Aristófanes y el filósofo Platón.
El primero lo retrató como un sabio absorbido por la idea de identificar el conocimiento y la virtud, pero con una personalidad en la que no faltaban algunos rasgos un tanto vulgares.
Aristófanes lo hizo objeto de sus sátiras en una comedia, Las nubes (423), donde a Sócrates se le identifica con los demás sofistas y es caricaturizado como engañoso artista del discurso.
Estos dos testimonios matizan la imagen de Sócrates ofrecida por Platón en sus Diálogos, en los que aparece como figura principal, una imagen que no deja de ser en ocasiones excesivamente idealizada, aun cuando se considera que posiblemente sea la más justa.
Se tiene por cierto que Sócrates se casó, a una edad algo avanzada, con Xantipa, quien le dio dos hijas y un hijo. Cierta tradición ha perpetuado el tópico de la esposa despectiva ante la actividad del marido y propensa a comportarse de una manera brutal y soez. En cuanto a su apariencia, siempre se describe a Sócrates como un hombre rechoncho, con un vientre prominente, ojos saltones y labios gruesos, del mismo modo que se le atribuye también un aspecto desaliñado.
Sócrates se habría dedicado a deambular por las plazas y los mercados de Atenas, donde tomaba a las gentes del común (mercaderes, campesinos o artesanos) como interlocutores para someterlas a largos interrogatorios.
Este comportamiento correspondía, sin embargo, a la esencia de su sistema de enseñanza, la mayéutica, que Sócrates comparaba al arte que ejerció su madre: se trataba de llevar a un interlocutor a alumbrar la verdad, a descubrirla por sí mismo como alojada ya en su alma, por medio de un diálogo en el que el filósofo proponía una serie de preguntas y oponía sus reparos a las respuestas recibidas, de modo que al final fuera posible reconocer si las opiniones iniciales de su interlocutor eran una apariencia engañosa o un verdadero conocimiento.
La cuestión moral del conocimiento del bien estuvo en el centro de sus enseñanzas, con lo que imprimió un giro fundamental en la historia de la filosofía griega, al prescindir de las preocupaciones cosmológicas de sus predecesores. El primer paso para alcanzar el conocimiento, y por ende la virtud (pues conocer el bien y practicarlo era, para Sócrates, una misma cosa), consistía en la aceptación de la propia ignorancia.
Sin embargo, en los Diálogos de Platón resulta difícil distinguir cuál es la parte que corresponde al Sócrates histórico y cuál pertenece ya a la filosofía de su discípulo. Sócrates no dejó doctrina escrita, ni tampoco se ausentó de Atenas (salvo para servir como soldado), contra la costumbre de no pocos filósofos de la época, y en especial de los sofistas, pese a lo cual fue considerado en su tiempo como uno de ellos.
Con su conducta Sócrates se granjeó enemigos que, en el contexto de inestabilidad en que se hallaba Atenas tras las guerras del Peloponeso, acabaron por considerar que su amistad era peligrosa para aristócratas como sus discípulos Alcibíades o Critias; oficialmente acusado de impiedad y de corromper a la juventud, Sócrates fue condenado a beber cicuta después de que, en su defensa, hubiera demostrado la inconsistencia de los cargos que se le imputaban.
Según relata Platón en la apología que dejó de su maestro, Sócrates pudo haber eludido la condena, gracias a los amigos que aún conservaba, pero prefirió acatarla y morir, pues como ciudadano se sentía obligado a cumplir la ley de la ciudad, aunque en en algún caso, como el suyo, fuera injusta. Peor habría sido la ausencia de ley.
RENE DESCARTES
Filósofo y matemático francés. René Descartes se educó en el colegio jesuita de La Flèche (1604-1612), donde gozó de un cierto trato de favor en atención a su delicada salud. Obtuvo el título de bachiller y de licenciado en derecho por la facultad de Poitiers (1616), y a los veintidós años partió hacia los Países Bajos, donde sirvió como soldado en el ejército de Mauricio de Nassau.
En 1619 se enroló en las filas del duque de Baviera; el 10 de noviembre, en el curso de tres sueños sucesivos, René Descartes experimentó la famosa «revelación» que lo condujo a la elaboración de su método. Tras renunciar a la vida militar, Descartes viajó por Alemania y los Países Bajos y regresó a Francia en 1622, para vender sus posesiones y asegurarse así una vida independiente; pasó una temporada en Italia (1623-1625) y se afincó luego en París, donde se relacionó con la mayoría de científicos de la época.
En 1628 Descartes decidió instalarse en los Países Bajos lugar que consideró más favorable para cumplir los objetivos filosóficos y científicos que se había fijado, y residió allí hasta 1649. Los cinco primeros años los dedicó principalmente a elaborar su propio sistema del mundo y su concepción del hombre y del cuerpo humano, que estaba a punto de completar en 1633 cuando, al tener noticia de la condena de Galileo, renunció a la publicación de su obra, que tendría lugar póstumamente.
En 1637 apareció su famoso Discurso del método, presentado como prólogo a tres ensayos científicos. Descartes proponía una duda metódica, que sometiese a juicio todos los conocimientos de la época, aunque, a diferencia de los escépticos, la suya era una duda orientada a la búsqueda de principios últimos sobre los cuales cimentar sólidamente el saber.
Este principio lo halló en la existencia de la propia conciencia que duda, en su famosa formulación «pienso, luego existo». Sobre la base de esta primera evidencia, René Descartes pudo desandar en parte el camino de su escepticismo, hallando en Dios el garante último de la verdad de las evidencias de la razón, que se manifiestan como ideas «claras y distintas». El método cartesiano, que propuso para todas las ciencias y disciplinas, consiste en descomponer los problemas complejos en partes progresivamente más sencillas hasta hallar sus elementos básicos, las ideas simples, que se presentan a la razón de un modo evidente, y proceder a partir de ellas, por síntesis, a reconstruir todo el complejo, exigiendo a cada nueva relación establecida entre ideas simples la misma evidencia de éstas.
Los ensayos científicos que seguían, ofrecían un compendio de sus teorías físicas, entre las que destaca su formulación de la ley de inercia y una especificación de su método para las matemáticas. Los fundamentos de su física mecanicista, que hacía de la extensión la principal propiedad de los cuerpos materiales, los situó en la metafísica que expuso en 1641, donde enunció así mismo su demostración de la existencia y la perfección de Dios y de la inmortalidad del alma. El mecanicismo radical de sus teorías físicas, sin embargo, determinó que fuesen superadas más adelante.
Pronto su filosofía empezó a ser conocida y Descartes comenzó a hacerse famoso, lo cual le acarreó amenazas de persecución religiosa por parte de algunas autoridades académicas y eclesiásticas, tanto en los Países Bajos como en Francia. En 1649 aceptó la invitación de la reina Cristina de Suecia y se desplazó a Estocolmo, donde murió cinco meses después de su llegada a consecuencia de una neumonía.
Descartes es considerado como el iniciador de la filosofía racionalista moderna por su planteamiento y resolución del problema de hallar un fundamento del conocimiento que garantice la certeza de éste, y como el filósofo que supone el punto de ruptura definitivo con la escolástica.
Obras:
Discurso del método (Discours de la Méthode pour bien conduire sa raison et chercher la vérité dans les sciences, plus La Dioptrique, Les Météores et La Géométrie, qui sont des essais de cette méthode, 1637)
Las meditaciones (Meditationes de prima philosophia. 1641)
Los principios de la filosofía (Principia philosophiae, 1644)
Las pasiones del alma (Les passions de l’âme, 1649)
Tratado del Mundo (Le Monde de M. Descartes ou le Traité de la Lumière, 1664)
Tratado del Hombre (L’Homme de René Descartes et un Traité de la Formation du Fœtus, 1664)
Reglas para la dirección del espíritu (Reguale ad directionem ingenii, 1701).
miércoles, 2 de abril de 2014
CLAUDIO TOLOMEO
CLAUDIO TOLOMEO
Claudio Tolomeo vivió en el siglo II d.C. trabajando en la Biblioteca de Alejandría. Fue astrólogo y astrónomo, actividades que en esa época estaban íntimamente ligadas. Heredero de la concepción del Universo dada por Platón y Aristóteles, su método de trabajo difirió notablemente de el de éstos, pues mientras Platón y Aristóteles dan una cosmovisión del Universo, Tolomeo es un empirista. Su trabajo consistió en estudiar la gran cantidad de datos existentes sobre el movimiento de los planetas con el fin de construir un modelo geométrico que explicase dichas posiciones en el pasado y fuese capaz de predecir sus posiciones futuras.
La ciencia griega tenía dos posibilidades en su intento de explicar la naturaleza: la explicación realista, que consistiría en expresar de forma rigurosa y racional lo que realmente se da en la naturaleza; y la explicación positivista, que consistiría en expresar de forma racional lo aparente, sin preocuparse de la relación entre lo que se ve y lo que en realidad es.
Tolomeo afirma explícitamente que su sistema no pretende descubrir la realidad, siendo sólo un método de cálculo. Es lógico que adoptara un esquema positivista, pues su Teoría se opone flagrantemente a la física aristotélica: por ejemplo, las órbitas de su sistema son excéntricas, en contraposición a las circulares y perfectas de Platón y Aristóteles
Tolomeo catalogó muchas estrellas, asignándoles un brillo y magnitud, estableció normas para predecir los eclipses; pero su aportación fundamental fue su modelo del universo: creía que la estaba inmóvil y ocupaba el centro del Universo, y que el Sol, la Luna, los planetas y las estrellas, giraban a su alrededor. A pesar de ello, mediante la técnica del epiciclo-deferente, cuya invención se atribuye a Apolonio, trata de resolver con bastante éxito los dos grandes problemas del movimiento planetario:
1.- la retrogradación de los planetas y su aumento de brillo, mientras retrogradan.
2.- la distinta duración de las revoluciones siderales
PITAGORAS
PITAGORAS
Nació el 570 a.C.en la isla de samos junto a Mileto, siendo hijo de Menesarco, tal vez un rico comerciante de Samos.
Probablemente viajó a Egipto, Fenicia y Babilonia. Volvió a Samos durante la dictadura de Policrates (538-522). Hacia 529 viajó al sur de Italia y fundó en Crotona la fraternidad pitagórica.
Instruido en las enseñanzas de los primeros filósofos jonios como Tales de Mileto, Anaximandro y Anaximenes. Hacia el 530 a.C. se radica en Crotona, colonia griega al sur de Italia, allí funda un movimiento con propósitos políticos y filosóficos, conocido como pitagorismo
Doctrinas básicas
Los pitagóricos asumieron ciertos misterios, similares en muchos puntos a los enigmas del orfismo. Aconsejaban la obediencia y el silencio, la abstinencia de consumir alimentos, la sencillez en el vestir y en las posesiones, y el hábito del autoanálisis. Los pitagóricos creían en la inmortalidad y en la transmigración del alma. Se dice que el propio Pitágoras proclamaba que él había sido Euphorbus, y combatido durante la guerra de Troya, y que le había sido permitido traer a su vida terrenal la memoria de todas sus existencias previas.
Teoría de los números
Entre las amplias investigaciones matemáticas realizadas por los pitagóricos se encuentran sus estudios de los números pares e impares y de los números primos y de los cuadrados, esenciales en la teoría de los números. Desde este punto de vista aritmético, cultivaron el concepto de número, que llegó a ser para ellos el principio crucial de toda proporción, orden y armonía en el universo. A través de estos estudios, establecieron una base científica para las matemáticas. En geometría el gran descubrimiento de la escuela fue el teorema de la hipotenusa, conocido como teorema de Pitágoras, que establece que el cuadrado de la hipotenusa de un triángulo rectángulo es igual a la suma de los cuadrados de los otros dos lados.
Astronomía
La astronomía de los pitagóricos marcó un importante avance en el pensamiento científico clásico, ya que fueron los primeros en considerar la tierra como un globo que gira junto a otros planetas alrededor de un fuego central. Explicaron el orden armonioso de todas las cosas como cuerpos moviéndose de acuerdo a un esquema numérico, en una esfera de la realidad sencilla y omnicomprensiva. Como los pitagóricos pensaban que los cuerpos celestes estaban separados unos de otros por intervalos correspondientes a longitudes de cuerdas armónicas, mantenían que el movimiento de las esferas da origen a un sonido musical, la llamada armonía de las esferas.
ARQUIMEDES
ARQUIMEDES
Murió: 212 a.C. en Siracusa, Sicilia (ahora Italia)
Es el mayor matemático de la antigüedad. Aunque es más famosos por sus descubrimientos de física, fue un matemático comparable a Newton y Gauss.
De la vida de Arquímedes se conoce muy poco. Se cree que nació en Siracusa en la isla de Sicilia. En aquella época, Siracusa era un asentamiento griego. Se cree también que era hijo de Phidias, un astrónomo. Pertenecía a una clase social elevada, se cree que era amigo o familiar del rey Hierón II, lo que le permitió estudiar en Alejandría.
En física es famoso su teorema de Arquímedes de hidrostática, y por las leyes de las palancas. Arquímedes inventó la catapulta, la polea compuesta, los espejos cóncavos y el tornillo de Arquímedes.
En matemáticas, hizo una buena aproximación del número p, inscribiendo y circunscribiendo polígonos regulares a una circunferencia. Demostró que el volumen de una esfera es 2/3 del volumen de cilindro circunscrito. Descubrió teoremas sobre el centro de gravedad de figuras planas y sólidos.
Arquímedes utilizaba el método de exhausción, que es una forma primitiva de la integración.
Lo mataron en la segunda guerra púnica (guerra entre Cartago y Roma. Cartago dominaba el comercio en el Mediterráneo, y Roma que empezaba a ser lo que después llegó a ser, quería controlar el Mediterráneo) cuando los romanos invadieron Siracusa. Dicen que Arquímedes estaba resolviendo un problema, haciendo un dibujo en el suelo del patio de su casa, cuando entraron unos soldados romanos. Uno de los soldados le ordenó que le acompañara y Arquímedes se negó. El soldado lo mató.
La tumba de Arquímedes fue descubierta por Cicerón (en el año 75 a.C.) en una visita a la isla de Sicilia. Reconoció la tumba porque tenía una inscripción de una esfera inscrita en un cilindro.
Arquímedes utilizaba el método de exhausción, que es una forma primitiva de la integración.
Lo mataron en la segunda guerra púnica (guerra entre Cartago y Roma. Cartago dominaba el comercio en el Mediterráneo, y Roma que empezaba a ser lo que después llegó a ser, quería controlar el Mediterráneo) cuando los romanos invadieron Siracusa. Dicen que Arquímedes estaba resolviendo un problema, haciendo un dibujo en el suelo del patio de su casa, cuando entraron unos soldados romanos. Uno de los soldados le ordenó que le acompañara y Arquímedes se negó. El soldado lo mató.
La tumba de Arquímedes fue descubierta por Cicerón (en el año 75 a.C.) en una visita a la isla de Sicilia. Reconoció la tumba porque tenía una inscripción de una esfera inscrita en un cilindro.
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